των Steson Lo & Sally Andrews
Αποτελεί κοινή πίστη το γεγονός ότι οι Ασιάτες είναι προικισμένοι στα μαθηματικά.
Ασιατικές χώρες όπως η Σιγκαπούρη και η Ιαπωνία ηγούνται της κατάταξης στις μαθηματικές επιδόσεις καταλαμβάνοντας την πρώτη και δεύτερη θέση στο Program for International Student Assessment (PISA) tables – μια διεθνή έρευνα που κατατάσσει εκπαιδευτικά συστήματα παγκοσμίως. Η Αυστραλία κατατάσσεται γύρω στη 12η θέση.
Ποιο είναι το μυστικό για να είναι κανείς καλός στα μαθηματικά; Απλά να γεννηθεί έξυπνος ή είναι το αποτέλεσμα σκληρής δουλειάς;
Για να καταλάβω τους λόγους πίσω από τις εξαιρετικές μαθηματικές επιδόσεις, ταξίδεψα στην Ιαπωνία για να δω πώς τα παιδιά στην Ιαπωνία μπορούν να πολλαπλασιάσουν στη στιγμή τριών ή τεσσάρων ψηφίων αριθμούς στο μυαλό τους.
Πώς τα παιδιά διδάσκονται μαθηματικά στην Ιαπωνία
Από την ηλικία των 7 ή 8, όλα τα παιδιά στην Ιαπωνία διδάσκονται το «times table jingle kuku» (προπαίδεια μετά κουδουνισμάτων). Ku είναι η ιαπωνική λέξη για το εννιά και ο τίτλος αντικατοπτρίζει την τελευταία σειρά του κουδουνίσματος, που είναι «εννιά (*) εννιά (=) 81. Τα παιδιά μαθαίνουν μηχανικά τον ήχο και το απαγγέλλουν με ταχύτητα τόσο στην τάξη όσο και στο σπίτι. Τα παιδιά της δευτέρας τάξης διαγωνίζονται μεταξύ τους σε τοπικούς διαγωνισμούς για να δουν πόσο γρήγορα μπορούν να εκστομίσουν όλες τις 81 σειρές του Kuku.
Αυτό χρειάζεται πάρα πολλή εξάσκηση μαζί με χρονόμετρο. Ο σταθερός σύνδεσμος του προβλήματος και της σωστής απάντησης επιτρέπει στο παιδί να γνωρίζει την απάντηση στο πρόβλημα την ίδια στιγμή που το αντιμετωπίζουν.
Όπως έχει σημειώσει ο Alex Bellos, οι Ιάπωνες γνωρίζουν πώς 7x7=49, όχι επειδή μπορούν να θυμούνται τα μαθηματικά, αλλά επειδή η «μουσική» του «επτά επτά σαράντα εννιά» ακούγεται σωστή.
Επιπλέον, πολλά παιδιά στην Ιαπωνία παρακολουθούν μαθηματικά προγράμματα μετά το σχολείο. Το Μάιο, επισκέφτηκα ένα σχολείο στο Τόκιο, το οποίο ειδικεύεται στην κατάρτιση με άβακες (αριθμητάρια) για μαθητές Δημοτικού και Γυμνασίου. Αυτό ήταν ένα από περίπου 20,000 σχολεία που λειτουργούν ανεξάρτητα στην Ιαπωνία.
Εδώ, οι μαθητές αρχίζουν να μαθαίνουν πώς να χρησιμοποιούν το φυσικό άβακα για να κάνουν αριθμητικούς υπολογισμούς. Αργότερα, εξελίσσονται μαθαίνοντας να χρησιμοποιούν τον πνευματικό άβακα προσπαθώντας να φανταστούν την κίνηση των χαντρών.
Τα παιδιά σε αυτό το σχολείο αφιερώνουν μία με δύο ώρες για δύο ή τέσσερα απογεύματα την εβδομάδα για να εξασκηθούν με την ταχύτητα σε αριθμητικές ασκήσεις πάνω σε προκαθορισμένα φύλλα εργασίας.
Αυτό βρίσκεται στην κορυφή των 45λεπτων μαθημάτων την εβδομάδα που παραχωρεί η ιαπωνική κυβέρνηση.
Μετά από δύο χρόνια στο σχολείο, οι καλύτεροι μαθητές όλων μπορούν να πολλαπλασιάσουν επτά ή οκτώ ψηφίων αριθμούς με το μυαλό τους πιο γρήγορα απ’ ότι τα παιδιά στην Αυστραλία να βρουν την απάντηση για το 7x8.
Γιατί τα σχολεία στην Αυστραλία είναι κατά της μηχανικής μάθησης
Παρά τις εντυπωσιακές επιδόσεις αυτών των παιδιών στην Ιαπωνία, η εντατική προσέγγιση “drill and kill” που χρησιμοποιείται από τα σχολεία αυτά (μέθοδος του άβακα), χλευάζεται από χώρες όπως η Αυστραλία όπου οι διδάσκοντες αποθαρρύνουν τέτοιες πρακτικές.
Στη Victoria, τα σχολεία πρόσφατα ενθαρρύνθηκαν να πετάξουν διδακτικά εγχειρίδια και παλιά φύλλα εργασίας, οι δάσκαλοι αποθαρρύνθηκαν από το να διδάσκουν μαθηματικές φόρμουλες και τα παιδιά προειδοποιήθηκαν να μη μαθαίνουν μηχανικά την προπαίδεια.
Αυτές οι προτάσεις ακολουθούν τις ιδέες του Αμερικανού ψυχολόγου Jerome Bruner, ο οποίος υποστήριξε πως η μάθηση είναι πλήρως αποτελεσματική όταν τα παιδιά ανακαλύπτουν τις δικές τους ιδέες.
Από τότε, οι μέθοδοι μηχανικής μάθησης κατά τις οποίες τα παιδιά ξοδεύουν το χρόνο τους απομνημονεύοντας γεγονότα, ακολουθώντας συνταγογραφούμενες φόρμουλες και συμπληρώνοντας ασκήσεις θεωρούνται ευρέως πως συμβάλλουν ελάχιστα στη βαθιά κατανόηση των μαθηματικών.
Ωστόσο, έρευνες υπαινίσσονται πως η αποστήθιση και η μηχανική μάθηση παραμένουν σημαντικές τεχνικές της τάξης.
Σύμφωνα με το γνωστικό ψυχολόγο Daniel Willingham, τα παιδιά δεν μπορούν να εκτιμήσουν τη σχέση μεταξύ των μαθηματικών concept αν όλες οι πνευματικές τους πηγές χρησιμοποιούνται για να εκτελούν απλές αριθμητικές ασκήσεις.
Όσο ο βαθμός δυσκολίας των προβλημάτων αυξάνεται, η πρακτική και η μηχανική εκμάθηση είναι απαραίτητες ώστε να επιταχύνονται μερικές από αυτές τις πράξεις τόσο μέχρι να γίνουν αυτόματες. Αυτό επιτρέπει στο παιδί να αφιερώσει περισσότερες από τις γνωστικές πηγές του προς τη βαθύτερη κατανόηση.
Δυστυχώς, η επανάληψη δεν είναι πάντα διασκεδαστική.
Ένας λόγος που οι εκπαιδευτές αποφεύγουν τις τεχνικές μηχανικής μάθησης είναι γιατί οι τελευταίες υπονομεύουν την προσήλωση και τα κίνητρα των παιδιών.
Οδηγούν στην επιτυχία
Αλλά τα παιδιά στα σχολεία με τον άβακα στην Ιαπωνία χαίρονται να κάνουν ταχύτατους υπολογισμούς.
Πολλοί αντιμετωπίζουν τους πνευματικούς υπολογισμούς σαν σπορ και έτσι παίρνουν μέρος σε τοπικούς, περιφερειακούς ή εθνικούς διαγωνισμούς. Δεν περιορίζονται μόνο στα αγόρια. Παρακολούθησα έναν περιφερειακό διαγωνισμό για κορίτσια όσο ήμουν στην Ιαπωνία.
Αυτό αντιτίθεται με τη συνεχώς αυξανόμενη αγνόηση τέτοιων διαγωνισμών στην Αυστραλία, όπου τα παιδιά δεν έρχονται σε επαφή με την πραγματικότητα της αποτυχίας ή την ανταμοιβή της επιτυχίας.
Στο παιδικό, για παράδειγμα, ποδοσφαιρικό πρωτάθλημα της Αυστραλίας, τα παιδιά κάτω των 10 ετών παίζουν ποδόσφαιρο χωρίς πόντους, σκορ, βραβεία και χωρίς καμιά αναγνώριση σε ατομικό επίπεδο.
Όταν το πάθος γεννά ταλέντα
Τα αστέρια φτιάχνονται, δεν γεννιούνται. Έρευνα δείχνει ότι χρειάζονται το λιγότερο 10,000 ώρες εντατικής εκπαίδευσης για να γίνει κανείς ειδικός σε ένα συγκεκριμένο πεδίο. Όσοι καταφέρνουν πολλά στα μαθηματικά διατηρούν αυτές τις ώρες, γιατί έχουν το κίνητρο της υπεροχής.
Οι μέθοδοι των μαθηματικών που βασίζονται στην ανακάλυψη μπορεί να είναι πιο διασκεδαστικές, αλλά είναι λιγότερο αποτελεσματικές στην παραγωγή γρήγορης και ακριβούς επίδοσης σε επίπεδο ελίτ.
Πηγή: iflscience