Εισηγητής
Σκοπός
Σκοπός του σεμιναρίου αυτού είναι η εισαγωγή και μελέτη των braid groups από τη σκοπιά του Emil Artin και στη συνέχεια θα δούμε μια απλή εφαρμογή στην κρυπτογραφία.
Περιγραφή σεμιναρίου
Τα braid groups (ή ομάδες πλεξίδων) εισηγήθηκαν και καθιερώθηκαν από τον Emil Artin τη δεκαετία του 1920. Το όνομα τους προέρχεται από την γεωμετρική τους αναπαράσταση, αφού μοιάζουν με πλεξίδες. Η μελέτη τους παρόλα αυτά ξεκίνησε από τα τέλη του 19ου αιώνα από τον Adolf Hurwitz ο οποίος χρησιμοποιούσε διαφορετική ορολογία και μαθηματικά εργαλεία από αυτά του Artin. Τα braid groups δέχονται πολλούς διαφορετικούς ορισμούς -από διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών χρησιμοποιώντας διαφορετικά εργαλεία ο καθένας τους- οι οποίοι καταλήγουν όλοι στο ίδιο αντικείμενο (τα braid groups). Έτσι οι ομάδες αυτές έχουν πλούσια δομή και εφαρμογές σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών, όπως θεωρία ομάδων, θεωρία αναπαραστάσεων, τοπολογία, αλγεβρική γεωμετρία, μιγαδική ανάλυση, θεωρία κατηγοριών, κβαντικές θεωρίες πεδίου. Εκτός όμως των μαθηματικών, εφαρμογές παρουσιάζονται και στην στατιστική μηχανική, στον αυτοματισμό/ρομποτική, στην κρυπτογραφία και πρόσφατα στους κβαντικούς υπολογιστές.
Πληροφορίες συμμετοχής
Το σεμινάριο θα βιντεοσκοπηθεί και θα είναι διαθέσιμο για τα μέλη του Teachers Club για έως 10 ημέρες μετά
Κόστος Συμμετοχής
Φόρμα Εκδήλωσης Ενδιαφέροντος